Algoritmo para simplificar fracciones

Hola que tal, hoy les traigo otra función obligada de realizar para los novatos en la programación, la cual es la Simplificación de Fracciones. La estructura esta desarrollada en VB.NET con framework 4.5.

Es muchísimo más simple que mi anterior solución de números complejos, pero se comporta casi de la misma forma; es decir, le agregué:

-> Constructores normales y de cadena de caracteres.

-> Conversión ToString() personalizada.

-> Sobrecarga de operadores de forma de que nuestros números racionales sean manejados directamente en la línea de código.

Cálculo rápido del MCD

Adicionalmente a sumar,restar, multiplicar, dividir y presentar las fracciones, agregue el famoso algoritmo de Euclides para su simplificación, pero en su versión de reducción por restos, el cual muestro a continuación:

Public Shared Function mcdFast(eN As Integer, eD As Integer) As Integer
   Dim DD, DS, R As Integer

   'Buscamos cual es mayor divisor, para asignarlo 
   'a nuestra comprobacion de restos
   DD = If(eN > eD, eN, eD)
   DS = If(eN <= eD, eN, eD)

   R = DD Mod DS 'Primer tanteo
   While R > 0
     'Dividimos e intercambiamos
     'con el resto generado y volvemos a comprobar
      DD = DS : DS = R
      R = DD Mod DS
   End While
   Return DS
 End Function

El algoritmo de Euclides simplificado anterior reza en lenguaje moderno algo como esto:

Para calcular el máximo común divisor entre dos números enteros positivos a y b dividimos el más grande, digamos a, entre el más pequeño, digamos b. Esta división nos proporcionará un cociente, “c1”, y un resto, “r1”.

Si “r1” = 0, entonces el mcd(entre a y b) = b. Si no es cero dividimos el divisor, “c1”, entre el resto, “r1”, obteniendo otro cociente, “c2”, y otro resto, “r2”. Si “r2” = 0, entonces mcd(entre a yb) = “r2”. Si no es cero volvemos a dividir divisor entre resto. Y así sucesivamente (tenemos el bucle de iteración).

No use recursividad, porque realmente no me gusta mucho debido a que el proceso de depurar es un VERDADERO DOLOR DE CABEZA. Pero también incluí la función recursiva que está bastante generalizada por internet.

Publicidad.

Es la siguiente:

    Public Shared Function mcd(eN As Integer, eD As Integer) As Integer
        If eN Mod eD = 0 Then
            Return eD
        Else
            Return mcd(eD, eN Mod eD)
        End If
    End Function

Para el ojo inexperto, de inmediato asumirá que la función inicial es más lenta que la recursiva, ya que tiene más código, pero no es así. Como pueden ver, la que implemente sin recursividad le coloque el nombre de mcdFast, y es que de hecho es casi el 50% más rápida que la original recursiva. Asi que no siempre la recursión es la mejor opción ; ).

Utilización de la estructura NumeroRacional

Crear un numero racional en línea de código se define como:

Creamos dos fracciones 1/2 y 1/3:

        Dim NR1 = New NumeroRacional(1, 2)
        Dim NR2 = New NumeroRacional("1/3")

Como se ve anteriormente el constructor puede construir el numero racional con parámetros independientes o en presentación de cadena de caracteres. Algo importante que agregar es que siempre al final de la construcción se reduce la fracción.

Una vez creados nuestros números racionales podemos simplemente sumarlos de la siguiente forma:

        Dim Resultado As NumeroRacional

        Resultado = NR1 + NR2

Podemos entonces sacarlo por pantalla de consola:

Console.WriteLine("Resultado {0}", Resultado)

Veremos en pantalla de consola lo siguiente:

Resultado 5/6

Abajo les dejo el enlace de descarga del programa estructura NumeroRacional.

Aquí el video de la explicación

Escrito por:

Elimar D.

10/04/2018

Totalmente libre de virus y software malicioso, así que no esperes más en descargartelo ahora.

No olvides darnos una opinion acerca del programa, para mejorar el contenido.

Publicidad.

Zona de descarga:

Descarga Aqui Totalmente Gratis

Siguenos en nuestras redes Sociales

 NOTA: No olvides seguirnos en nuestras redes sociales de facebook y twitter para que formes parte de nuestra comunidad y recibas la notificacion cada vez que publiquemos algo nuevo, asi no te perderas de nada.